有名か？

２つの袋AとBが用意されています。
どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っています。

Aの袋をあけると 10000 円入っていました。
このままこの 10000 円を持ち帰ってもいいんですが、
Bの袋と交換することもできます。
（もちろんBの金額はまだわかりません）

さぁ、取り替えるべきでしょうか？

期待値を考えてみます。
Bに入ってる金額は 20000 円かもしくは 5000 円。
その確率はともに 1/2 だから、Bに取り替えることで得られる金額の期待値は、

20000×1/2 + 5000×1/2 = 12500円

よって、取り替えたほうがいい。